T3. Completando los trabajos incompletos de sesiones anteriores

Resolución de ejercicio propuesto en clase

1) Calcular cuantos átomos hay en la arista de un cubo de 1 cm3 del material que elijas

Símbolo Sn

Nº atomico 50 


Masa Atómica 118,69 

Densidad del Estaño = 7,31 gr/cm3 

Sabemos que                           densidad = masa/volumen

^{despejando la masa}                                masa = densidad * volumen             

sustituyendo valores                 masa = 7,31 gr/cm3 * 1 cm3

tenemos por tanto 7,31 gr de estaño en un cubo de arista de 1 cm

La masa atómica del elemento, es la masa en gramos de 6.02 *10²³ átomos

Masa atómica del Sn = 118,69 gr  es la masa de 6.02 *10²³ átomos de Sn

Por lo que en un cubo de estaño de 1 cm de arista (7,31 gr de estaño) 

habrá (6.02 *10²³)*7,31/118,69 = 0,37076586 *10²³ átomos

¿cuantos átomos habrá en la arista del cubo? 

Si la arista tiene n átomos y el cubo tiene 0,37076586 *10²³ átomos

n³ = 0,37076586 *10²³ átomos

luego n es la raiz cúbica de la cantidad anterior n=33.345.193,8 átomos

2. ¿Qué fotón tiene mas energía uno rojo o uno azul? ¿Cuánto más?

Formula de Planck sobre dualidad onda corpúsculo de la luz. Relaciona la energía del foton con la frecuencia a partir de una constante-

Cte de Planck = 6.626 * 10^–34 j * s = h

Formula de Planck E= h * v (E= energía, h= cte Planck, v= frecuencia)

Se trata por tanto de calcular la energía de dos fotones de radiación visible roja y azul respectivamente a partir del valor de las frecuencias.

Luz visible roja 4,9 *10^–14 Hz

Luz visible azul 5,8 *10^–14 Hz

E rojo = h * v = 6.626 * 10^–34  * 4,9 *10^–14 = 3.246 * 10^–19 j

E azul = h * v = 6.626 * 10^–34  * 5,8 *10^–14 = 3.843 * 10^–19 j

3.843 * 10^–19 - 3.246 * 10^–19  = 597 j,       597 *100/ 3.246 

= 18,39 % mas de energía tiene la luz visible azul respecto a la roja

Ejercicios día 19 de febrero

Resolución de ejercicio 3.1

a) En una muestra de 20.000 átomos, si se desintegran 400 en 8 segundos, Calcular la actividad de la muestra medida en mCi.

Nº átomos muestra inicial = N0 = 20.000

Nº átomos muestra pasados 8 segundos = N = 20.000 - 400 = 19.600

t= 8 segundos

Ley de la Desintegración                   N = N0  * e ^–lt

^despejando                                                                    l= (1/t) * ln (N0 / N)

sustituyendo valores                        l= (1/8) * ln (20000 / 19600)

                 

obtenemos constante desintegración l= 2,52 * 10 ^–3 s ^–1

Actividad                                        A = lN =2,52 * 10 ^–3 *  19600 (Bq/s) 

                                                    

                                                     A = 49,4 * 10 ^–3 Bq/s 

Conversion Bq a Ci                           1 Bq= 1/ (3,7 *10⁷) mCi

  

Actividad expresada en Ci                 A = 49,4 * 10 ^–3/ (3,7 *10⁷)  mCi/s 

Actividad expresada en mCi              A = 13,35 * 10 ^–10 mCi/s

b) Para producir una actividad de 1mCi  ¿Cuántos núcleos de ^99mTc 

(l = 3,2 * 10^–5 /s) serán necesarios? ¿cuanta masa suponen? (nº avogadro 6,02 * 10²³)

Sabemos la Actividad y la Constante de desintegración, podemos calcular el número de núcleos con la expresión A = lN 

1 mCi = 3,7 *10⁷ Bq

3,7 *10⁷ Bq = 3,2 * 10 ^–5 * N   

N = (3,7 *10⁷)/(3,2 * 10 ^–5)= 1,15 * 10 ¹² átomos en la muestra serán necesarios para producir una actividad de 1 mCi

Para saber cuanta masa supone la cantidad total de núcleos de la muestra
La masa atómica del Tc es 97
6,02 * 10²³ átomos de ^99mTc pesan 97 gramos por lo tanto

los 1,15 * 10 ¹² átomos de la muestra pesarán:

masa de la muestra = (1,15 * 10 ¹²) * 98 /(6,02 * 10²³) = 
= 18,72 * 10 ^–11 gramos

Ejercicios día 22 de febrero
tabla con los tipos de reacciones nucleares existentes

Ejercicios día 29 de febrero

En el trabajo en grupo del pasado viernes nos faltó hablar de los tipos de efectos biológicos de la radiación, y quiero añadir los siguientes conceptos y reflexiones:

Tipos de Efectos Biológicos de la radiación:

Efecto DETERMINISTA:

Se produce a partir de dosis umbral

Se produce la lesión letal de muchas células

Su gravedad depende de la dosis

Se produce a corto plazo

El efecto es somático

El efecto no es probabilistico

La dosis es mortal a los 50-60 días a partir de los 4 Sv 

Efecto ESTOCÁSTICO:
No existe dosis umbral
Se produce la lesión subletal de 1 o muy pocas células
Su gravedad no depende de la dosis (siempre graves)
Se produce a tras un periodo de latencia
El efecto es somático y hereditario
El efecto es probabilistico

Una dosis de 1 Sv aumenta un 1% la probabilidad de sufrir cáncer

Entiendo que los profesionales de la salud, elijen los mejores tratamientos y pruebas diagnósticas para cada tipo de paciente atendiendo a los los tipos de efectos biológicos y sus características.

Supongo que para un paciente de edad avanzada (80 años), los efectos estocásticos que puedan producirse de la aplicación de pruebas diagnósticas se consideran irrelevantes (pues no existirá tiempo material de que desarrolle cánceres fruto de esa exposición) sin embargo, puede resultar necesario para un tratamiento con radioterapia poder precisar con mucha definición las zonas a irradiar para evitar al máximo los efectos deterministas, al paciente de edad avanzada, pues en general su estado de salud puede verse más afectado por ellos, o su recuperación ser mas dificultosa.

Entiendo que en los pacientes jóvenes ocurrirá lo contrario, sus cuerpos a priori podrán soportar mejor los efectos deterministas de un tratamiento con terapia radiactiva, pero ésta aumentará sensiblemente su probabilidad de sufrir cáncer en el futuro.